专访MIT数学家恽之玮,曾证明高阶Gan-Gross-Prasad猜想,被誉为数论领域30年来最大突破

科学
专访MIT数学家恽之玮,曾证明高阶Gan-Gross-Prasad猜想,被誉为数论领域30年来最大突破
麻省理工科技评论 2020-08-23

2020-08-23

专访MIT数学家恽之玮,曾证明高阶Gan-Gross-Prasad猜想,被誉为数论领域30年来最大突破
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专访MIT数学家恽之玮,曾证明高阶Gan-Gross-Prasad猜想,被誉为数论领域30年来最大突破

“每次得奖,我的第一反应都是能不能拒绝领奖。”

麻省理工学院(MIT)数学系教授、当代数学家恽之玮告诉DeepTech,数学家从事研究,就像很多人坚持每天跑步一样,并非为了跑马拉松得名次,而是一种习惯和生活方式。

但是他又说,一想到如果拒绝领奖就要得罪一些人,也就“从来没有勇气真正拒绝”。对此,他自我反省称:“这是我境界还不够,了则未了。”

安安静静做研究,是这位来自江苏常州的数学家的唯一嗜好,对于DeepTech的在线语音交流请求,恽之玮一开始是拒绝的。直到用邮件沟通,才发现他在文字表达上更加游刃有余,这或许是数学家独特的交流方式之一。

他最近再次获得学术界关注,是因获得2020年西蒙斯学者奖(Simons Investigators),尽管获奖一事早已在各大科技媒体刷屏,但他本人对相关报道并未关注。对于获奖,恽之玮很低调,他告诉DeepTech:“这次获得的是一笔研究基金,并不是奖项。”

西蒙斯学者奖由西蒙斯基金会设立,获奖人选来自美国、加拿大、英国和爱尔兰的科研机构提名的候选人之间。奖项旨在奖励数学、物理、天体物理和计算机科学领域的杰出研究者。每位西蒙斯学者可获得一定额度的奖金,并用于科学研究。

此前,他于2017年因联合发现、并证明出函数域中的高阶Gross-Zagier猜想而广为人知。早在2012年,30岁的恽之玮曾因在“表示论、代数几何和数论等方向诸多基本性的贡献”获得SASTRA拉马努金奖。

证明高阶Gross-Zagier公式

2017年,他与同样毕业于北大数院的张伟,发现并证明了函数域中的高阶Gross-Zagier公式,这一研究被誉为“过去30年来重要的数论领域中最令人激动的突破之一”。

据悉,他们分别从表示论和数论这两大方向,将格罗斯-乍基亚公式(Gross-Zagier theorem)扩展到了高阶导数。这项工作成为了该领域三十年来的一个重要进展。

凭借该研究,恽之玮和张伟在同年获得“科学突破奖”的“新视野奖“,而这也是首次有华人数学家摘得该奖项。

这次颁奖典礼十分豪华,不仅有红毯秀,还请来欧阳娜娜和章泽天两位名人助阵。但和这样“高大上”的场合形成反差的是,在场有记者想采访恽之玮,却发现他竟然没有微信,也不用智能手机。为证明没有“撒谎”,他还特意从口袋掏出一款诺基亚直板手机。

对于不用智能手机,他的解释是:“手机会让我们分心,它严重影响了我们的思考,尤其是对于事业处在上升期的人来说,手机还会影响他们的思维方式。”

专访数学家恽之玮,曾证明高阶Gross-Zagier公式

图 | 恽之玮在上述奖项颁奖现场,左一为恽之玮

值得注意的是,科学突破奖还有着“科学界奥斯卡”之称,腾讯马化腾、谷歌创始人之一谢尔盖·布林和Facebook创始人马克·扎克伯格等均对该奖项有所捐赠。

谈及这项成果于普通老百姓的影响。恽之玮表示,纯数学的研究对日常生活没有直接影响,也不是以应用为目的。大多数人看数学有两种角度,一种是纠结于数学有没有用,另一种认为数学是一种智力的竞赛,纠结于中国何时能在数学上成为世界第一。

他认为,这两种角度都有局限性。对恽之玮来说,数学就像美术一样是一种精神追求,数学也是他个人终极目的,不是为其他目的服务的。如果非要说为什么服务,就是为他的精神世界服务。当然,和跑步不同的是,数学研究不能每天重复同样的事情,只有发现新的现象、证明新的定理才有意义。

他被引用最多的论文,是以共同第一作者发表在美国数学学会(AMS)的《关于Kac-Moody群的Koszul对偶》(On Koszul duality for Kac-Moody groups)。

数学家需要长时间集中思考的工作环境

2020年7月,一家互联网巨头公司举办全球数学竞赛。恽之玮所在的麻省理工学院(下称MIT)也有参赛同学获奖。虽然自己是数学竞赛的受益者,但恽之玮坦言他“并不喜欢把数学搞成热热闹闹的竞赛,也不想把数学和民族荣誉联系起来”。

他还说:“和其他行业一样,适合做数学的人应该有个大概比例,不多不少,同时也能做到不拘一格降人才。因此,没有必要让百分之八十的人都对数学感兴趣。在中国和美国的大城市,中小学生可以接触到非常丰富的数学教育资源,我想真正有数学天赋的孩子应该不会被埋没。”

他认为更重要的是,让对数学有兴趣的学生,持续保持这种兴趣,并鼓励他们以数学研究为职业,而不是让生活的压力、外界的看法迫使他们改行做自己不喜欢的事情。

他告诉DeepTech,数学研究人员要想获得长足发展,需要三样东西:一份稳定的教职、一个中等的生活水平、和一个长时间集中思考的工作环境。

但无论如何,恽之玮曾斩获国际数学奥林匹克竞赛(IMO)满分、并保送北大数院的成绩,至今仍为数学界津津乐道。同为北大数院校友、同样参加过IMO的第二届阿里巴巴全球数学竞赛金奖得主郑凡,简单粗暴地形容IMO满分的难度:“我没拿IMO满分,可见难度真的很大。”

郑凡回忆称:“IMO一共6道题,每题7分,满分42分,每天考3题,我当时拿了35分。传统上每天最后一题特别难,全世界大概就几个人能做对,当年全球就4位满分选手。所以,恽之玮真的很厉害。”

对于IMO得满分,恽之玮本人看得更平淡些,他说:“现在看来,奥赛里的内容不过是数学的冰山一角,而在进入大学后,我们开始接触更多数学里更为深入的知识,并逐渐认清它的全貌,而那些内容要远比只在水面上方显露出来的那一角有趣得多。”

对于学术成果,他曾在老家电视台的采访中表示:“我们在前人的基础上,往前推进了一点,看到了一些新的东西,提出一些新的可以研究的方向,我们觉得沿着这个下去,还有很多新的现象可以发现,有很多新的定理等着我们去证明。”

和华罗庚是老乡,如今主要研究“表示论”

比尔·盖茨说:“在你感兴趣的地方,藏着你人生的秘密。”

恽之玮和已故的中国现代数学家华罗庚是老乡,但据他回忆,自己早先对数学并不感冒,读小学一、二年级时,还常常将数学作业跳过不写。

他对数学的态度转变发生在三年级,有一次数学老师在黑板上留下了一道难题,而他竟然做出来了。

随后老师给他出更多难题,数学题“越做越难”“越做越上瘾”,也成为幼时恽之玮的良性循环。他曾表示:“当时,可以说是那种‘能解决别人解决不了的问题’的感觉让我逐渐迷上了数学。”

他的高中老师——江苏省常州市高级中学教师任小庆曾回忆称,每两个礼拜到一个月,数学老师给他几道题目,他能在一周到一月内解出来。除了上课,他的剩余时间都深陷在数学题中。

北京大学在一篇文章中,曾这样形容恽之玮的大学生活:“本科生期间,数学专业课19门100分,7门99分,其中不乏大一时便已修过的高级课程;大一学完抽象代数,大四读完哈茨霍恩的《代数几何》,看理论书籍感觉就像阅读小说;每天研究10小时以上的数学而不觉疲倦……”

到恽之玮快结束读博时,他为毕业论文找到了一个真正感兴趣的领域,直至今天他仍然活跃于该领域。

他最终定下的论文研究课题为“表示论”,该领域为数学研究中的一个分支,专门研究如何用术语、来描述抽象的代数结构。

表示论,在由加拿大数学家罗伯特·朗兰兹(Robert Langlands)所提出的“朗兰兹纲领”构想中发挥着关键作用,主要内容为将代数理论中的伽罗瓦群、分析中的自守形式和表示论联系起来。

2009年,恽之玮从普林斯顿大学博士毕业, 2012年开始任教于斯坦福大学数学系。2016年,恽之玮又来到耶鲁大学担任教授。

2018年1月,在获得科学突破奖不久之后,恽之玮来到MIT数学系担任教授。妻子俞敏岚则去了同在马塞诸塞州的哈佛大学担任计算机学教授,两位教授伉俪终于结束两地分居。此前,俞敏岚在美国另一所高校任职,为探望妻子,恽之玮积累了厚厚一沓机票。

而现在他表示:“我的儿子现在正在上幼儿园,但他最近在睡前已经在尝试做小学一年级的数学题了。”

有一次,恽之玮的儿子还骄傲地问他:“爸爸,如果我读完了小学数学课程书籍的第五本,能离你更近吗?”

他觉得儿子已经领先同龄时的自己,因此他说,“对于这一点我很欣慰,也很高兴能看到他喜欢并渴望学习数学,但无论怎样,我都希望他能在以后的人生中追寻他的兴趣所在。”

尽管身在海外,本身也是老师的恽之玮,会在暑假回国时,凭借和老家老师的交往,间接地影响更多学生。

2017年暑假,恽之玮分别回到两所母校——北京大学和江苏常州高中。

在北大数院,他和其他院友参加了北大数学经验交流会,与学弟学妹们探讨数学研究,并分享成长心得与经验。

回到常州后,他和母校校长江苏省常州市高级中学史品南见面并表示,在他的成长过程中,失败是一种常态,成功是一种偶然。但他觉得不断探索、不断尝试是最重要的。

“清六家之一”恽南田的直系后代

很多人会认为,恽之玮的姓氏“恽”有点生僻。但尚未广为人知的是,他是明末清初著名书画家、常州画派的开山祖师、后来成为清六家之一的恽南田直系后代,同时恽之玮还是清朝贵阳知府恽鸿仪的五世孙。

对于这样的家世背景,恽之玮说:“我了解一些恽南田的生平事迹,看了他很多字画(当然大多是印刷品),读了他的一些画论、诗文。他是我心目中逸士的化身,用画画在乱世中修炼得内心的平静,我则希望通过思考数学向这个境界努力。”

因为生于这样的书香门第,恽之玮从幼儿园开始,就在祖父的影响下学习国画和书法。上小学之后,则跟着少年宫的老师学习书画。

祖父带给他的影响绵延深远,他说:“祖父是个老派文人,酷爱读书,我父母也都喜欢读书。我还记得小学时偶然发现家里一个平时从没打开的壁橱里藏了整整一壁橱的旧书时的兴奋。在这样的影响下,我也把读书当成最大的消遣,周末经常就泡在书店里。我也希望把诗书之家的门风传下去,一方面给孩子们多买书,让家里入眼即是书,另一方面则更注重身教,孩子见我不是看书就是写字,自然也就耳濡目染。”

他练习画画坚持到小学毕业,书法一直练到初中毕业。对书画的喜爱和欣赏,已经成为他现在生活的一部分。他告诉DeepTech,书画和数学看似没有太多的相似性,但是练习书法可以给他的耐性和观察力带来很好的磨练,而这两点对于数学研究至关重要。

耐心、观察力和低调,造就了这位80后数学家。他不是前浪,也不是后浪,而是徜徉在无垠数学之海的拾贝者。

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